撰文 万维钢(科罗拉多大学博尔德分校物理系研究员)

去年我家有了第二个孩子，明显觉得原来的房子太小，就想换个大点的。当时正好有个朋友告诉我，他家附近有些新房。我跟老婆去看了一下，当场就决定买，第二天找了个房产经纪人就签合同了。

房产经纪人对我们的快速决定表示了赞赏。不过这引出了一个问题，看见好的就买似乎是有点草率了，但是总下不了决心出手肯定也不对，那么一个科学理性的人，应该怎么办呢?

与其浑浑噩噩地接受命运安排，不如有点理性决策的精神，把它变成一个数学问题。我们假设这个问题的条件是这样的：你随机地遇到各种房子，但是只打算买一个;遇到一个房子，如果你选择买下，这个房子就是你的;如果你选择不买，很快别人就会把它买走——你没有第二次机会。

然后，你应该给自己设定一个看房总数的期限，或者一个时间期限——比如说一个月之内一定要买到房子。这些条件可能跟生活中各人实际买房的情况略有不同，但必须这样把问题简化出来，数学家才能计算。答案是37%。

数学家的策略是，你要把这一个月的时间分成两个阶段。在第一阶段，你只看不买，就是根据自己的购买能力了解一下市场，记住在这个阶段内你看到过的最满意的那个房子。

等到过了某个时间点——具体说过了你设定期限的37%以后——你就进入第二阶段。如果预先设定的期限是一个月，那么第二阶段就从第12天开始。当进入第二阶段，你一旦遇到一个比第一阶段那个最好的房子还好，或者类似的房子，就毫不犹豫地买下来。

分两阶段这个策略，和37%这个数字，都是数学家们好不容易算出来的。实际上这是一个随机选择优化问题，1958年才被解决。现在人们就把这个办法叫做“37%规则”。

我们生活中有很多情况跟买房是类似的，再举个例子，找结婚对象也可以用37%规则。比如一个女青年，从18岁开始找对象，设定的目标是在40岁之前结婚，那么根据37%规则，她的两阶段分割点是26.1岁。

在数学家看来，这个女青年的最佳择偶策略是这样的。26.1岁之前是观察期，她应该只交往不结婚，但是必须要记住在交往的男生中间，自己最喜欢的是哪个。26.1岁之后是决策期，再结交新的对象，一旦遇到一个比那个人还好，或者和那个人差不多一样好的男人，就应该马上把他拿下，和他结婚。

当然具体到择偶的话，这个数学模型还可以更复杂一点。37%规则是假设你向谁求婚，那个人马上就会答应，主动权全在你手里。但如果主动权不在你手里，你向人求婚，有被拒绝的可能性，那么分割点就不是37%了。

数学家计算，假设你每次被拒的可能性是50%，那我们就要把37%变成25%。也就是说条件不好的人应该缩短观察期，仍然从18岁开始算的话，过了23.5岁之后你就要抓紧了。还有一点，37%规则是在假设无法回头的条件下成立的，也就是说如果你在第一阶段错过一个人，他可能就和别人结婚了。

相应的，如果你条件非常好，就算一开始错过了一个人，再回去找他还有可能答应你的话，你的观察期就应该延长。数学家的计算结果，跟我们的常识还是符合的。当然，这些计算都是数学家把人们找对象的过程给理性化、模型化了。

这个模型里没有“命中注定的真爱”这个概念，似乎缺少了一点浪漫元素。可什么是真爱?在数学家看来，你一看到A觉得不错，但是错过了，那么再找到一个和A差不多的人，也就可以了。如果你非得说只有A才是真爱，那就不对了。

在这个问题上，我觉得你不服不行。如果你说找对象跟买房子不一样，我一定要寻找命中注定的真爱，那么数学家告诉你，你大概会有两种可能结局：或者后悔自己没有早早结婚被剩下了，或者后悔自己结婚太早。理性的人，应该知道什么时候停止。

但是需要再次强调，算法不是算命。这些算法，说的是面对一个不确定的世界，你根本不知道命运会怎样的情况下，所能采取的最佳策略。总而言之，如果我们能有点数学精神，就不用长吁短叹地感慨人生无常了。■